Я-то могу сказать две вещи. С одной стороны, были критики Пенроуза, которые говорили, что его рассуждения про ограничения, основанные на теореме Геделя, применимы и к людям.

:-) Из обсуждения "той самой" статьи Тьюринга:

" -- Может ли машина мыслить?
-- Тоже нет! "

С другой стороны, я не знаком ни с одной удачной попыткой применять теорему Геделя за пределами математики. Я не уверен, что это вообще возможно...

В математике я знаком с ограничениями на "непредикативные" определения, но про "метаязыковое ограничение" за пределами математики мне не известно. Если можно, расскажите и/или дайте ссылки, которые Вам кажутся хорошими...