(no subject)
May. 9th, 2005 02:28 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
anhinga_anhingaLet's try to reopen the discussion related to strong AI, theory of consciousness, whether there is a relation to quantum physics or not, etc. We might discuss texts written by Roger Penrose in connection with these topics, because these texts often serve as a good starting point, or we might want to discuss these topics directly without referring to Penrose...
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2005-05-22 01:19 am (UTC):-) Из обсуждения "той самой" статьи Тьюринга:
С другой стороны, я не знаком ни с одной удачной попыткой применять теорему Геделя за пределами математики. Я не уверен, что это вообще возможно...
В математике я знаком с ограничениями на "непредикативные" определения, но про "метаязыковое ограничение" за пределами математики мне не известно. Если можно, расскажите и/или дайте ссылки, которые Вам кажутся хорошими...
no subject
Date: 2005-05-22 11:38 am (UTC)В действительности же это положение занимало умы философов со времен древней античности. Первый сколько-нибудь концепутально оформленный парадокс о метаязыке сформулировал знаменитиый Эпименидв своем "парадоксе лгущего критияниа" - критянин Эпименид сказал: все критияне лжецы. Упрощенная версия этого парадокса такая: Я лгу.
В христианское и новоевропейское время об этой трудноти несколько забывают, поскольку в порядке констатации вводится новый феноменальный опыт - РЕФЛЕКСИЯ - уникалльная способность субъекта, как бы мы сказали сейчас, описывать самого себя.
Пограничная фигура здесь Кант, поскольку он (опять-таки с некоторыми оговорками) впервые засвидетельствовал, что субъект и самому себе предстает как вещь-в-себе, рефлексия не полноценна, она описывает только то, что сама же и конституирует (в полном соответствии с кантовской философией познания внешнего мира). Т.е. уже у Канта субъект перестает быть той привелигированной инстанцией, у которой объект язык совпадает с метаязыком. Кстати, помимо прочего - это эпохальное открытие и послужило переломным рубежом между эпохой классической и постклассической философии, разве, что отстрочилось почти на целое столетие.
В 20-ом же столетии происходит настоящий бум этой проблематики: во-первых кризис теории множеств, знаменитый конфликт (условно конфликт, конечно) Фреге и Рассела, открытие последним парадокса ненормального множества. Примерно в это же время появляется и Гедель. Ключевая философская фигура в контескте этой проблематики, конечно Витгенштейн, с рядом сформулированных им положений, ставших просто знаковыми для 20-го века.
Потом появляется герменевтика и структурализм, которые говорят нам знаменитое "Метаязыка не существует", посольку любой фрагмент естественного языка (с искусственным сложнее), - это всегда поток незапланированных ассоциаций, и значит мы всегда имеем дело с интерпретацией. Сам язык выступает по отношению к самому себе и мета и объект- языком одновременно.
Далее бурно развивается проблематика "смысла" и значения (референции), возможное решение начинают искать таким образом: смысл всегда поднимается над уровнем значения, являя его прибавочный эффект, и т.д и п.
Если суммировать сколько интеллектуальной энергии было израсходовано на эту проблему в 20 веке, особенно после этой пресловутой первой (или второй?:-)) теоремы Геделя, то можно написать многие тома.
Но в действительности философия никогда не отходила от этой проблематики, просто в 20 веке ее концептуализируют точные науки. Говорю это без малейшего снобизма, но заметьте, что Эпименид сформулирвоал свой парадокс в 6 веке д. н. э.
Кстати, системный подход Берталанфи и пр. этим тоже занимались. А во второй половине 20-го века в социологии даже рождается целое направление (Луман - ключ. фигура), пытающиеся говорить о том, что и социум - это такая система, которая не имеет мета-уровня поскольку все мы и каждый в отдельности -часть этой системы.
Так, что экстраполяций очень и очень много. Общий вывод - никакая система не может описывать самую себя. Формализованный вывод, но философия пробудилась с этой мыслью (еще бы ей об этом не думать ведь философия - это метаязык par exellence:))
no subject
Date: 2005-05-22 05:35 pm (UTC)Я по-прежнему не вижу никаких оснований к такому умозаключению. Тема, впрочем, слишком большая, чтобы ее было легко покрыть полностью, так что я напишу некоторые разрозненные комментарии.
Начну с того, что я не всегда понимаю, что имеется в виду под понятием "дурная беконечность", но, когда Вы говорите про "последний метаязык", то это звучит довольно странно, потому что я привык думать про счетную башню языков в этой ситуации...
Еще одна ремарка состоит в том, что системы взаимно рекурсивных определений довольно часто, хотя и не всегда, хорошо определены. Правильный способ про них думать - это относиться к ним, как к системам уравнений, которые могут иметь или не иметь решение. В тех случаях, когда решение есть, довольно часто, хотя и не всегда, бывает, что решение единственно или что одно из решений - каноническое в некотором смысле.
Поэтому, некоторые системы с рекурсивными ссылками корректны, а другие - нет, и надо внимательно разбираться. Отдельным комментарием приведу, в качестве примера, некоторую конкретную историю...
no subject
Date: 2005-05-22 06:24 pm (UTC)В эпоху парадоксов математики запретили множеству быть элементом самого себя, как непосредственно, так и через промежуточные множества например, ситуация A принадлежит B, B принадлежит C, а C принадлежит A, является запрещенной).
Из-за этого получилось, что функция не может быть своим собственным аргументом (функция определяется, как множество пар (аргумент, результат), а пара (x,y) определяется, например, как множество {x, {x,y}}).
Однако в программировании текст программы всегда можно подать ей самой на вход, и есть язык, отражающий это обстоятельство в чистом виде, - лямбда-исчисление, - где программы и данные в точности одно и тоже.
Поэтому возникли трудности в создании формальной математической семантики модели этого языка. Трудности эти были преодолены следующим образом. Dana Scott (1969) показал, что хотя мощность множества всех функций A->A всегда больше мощности множества A, практически любое топологическое пространство R можно непрерывно вложить в некоторое топологическое пространство X(R), такое что X(R) гомеоморфно множеству всех непрерывных функций [X(R)->X(R)] (квадратные скобки обозначают, что берутся только непрерывные функции).
"X(R) гомеоморфно множеству всех непрерывных функций [X(R)->X(R)]" --- это уравнение, решающееся с помощью изящного предельного перехода. Строится удобное X0(R), затем X1 = [X0->X0], X2 = [X1->X1], ... И если все это делать достаточно аккуратно, то оказывается, что эта последовательность имеет предел, X(R), который и является решением искомого уравнения. Запишем получившийся гомеоморфизм, как пару функций, i:X(R)->[X(R)->X(R)], j:[X(R)->X(R)]->X(R).
Тогда программа p из лямбда-исчисления в модели обозначает элемент P принадлежщий X(R). Результат применения p к самой себе в модели есть (i(P))(P). Все получается без парадоксов...
no subject
Date: 2005-05-22 07:55 pm (UTC)К сожалению, ту чудесную выкладку, которую Вы так элегантно мне предьявили, декодировать мне не под силу, увы, испытываю муки девицы, не умеющей прочесть письмо своего возлюбленного по причине неграмостности:).
Так, что верю Вам на слово.
В принципе мне известны решения этого парадокса и в логике, например в исполнении самого Рассела (теория дескрипций), мне известно и решение Рамсея, хоть оно было признано неудовлетворительным.
Обязательно приму к сведеню то, что говорите Вы. Если я все-таки правильно поняла сухой остаток Ваших выкладок, то суть в том, что в области программирования программа может являться частью самой себя, своим собственным элементом, т.е. программа "видит" все свои части + самую себя?
В свое время я все собиралась допросить какого-нибудь программиста по этому поводу, поскольку меня не оставляли смутные сомнения, что в теории алгоритмов или программирования возможно этот парадокс имеет иной вид, а возможно и решение, но все не доводилось. Теперь вот Вы меня просветили. Спасибо:)
no subject
Date: 2005-05-23 02:07 am (UTC)Но ведь даже для решения парадокса Зенона нужно понятие предела...
> Если я все-таки правильно поняла сухой остаток Ваших выкладок, то суть в том, что в области программирования программа может являться частью самой себя, своим собственным элементом, т.е. программа "видит" все свои части + самую себя?
Да, в этом никогда не было сомнений...
Непонятно было, есть ли у этого удовлетворительная математическая трактовка, и вот оказалось, что есть...
> меня не оставляли смутные сомнения, что в теории алгоритмов или программирования возможно этот парадокс имеет иной вид, а возможно и решение, но все не доводилось
Там зато есть другие парадоксы и странности :-)
no subject
Date: 2005-05-22 11:39 am (UTC)Кстати, выражение "метаязыка не существует" - ведь остается метаязыковым высказыванием:)
no subject
Date: 2005-05-22 04:57 pm (UTC)Это он ошибся. Мы не только возьмем зеркало, мы еще поставим всякие датчики и будем смотреть, как наши собственные клетки сетчатки усиливают конраст, и все такое... И параллельно будем наблюдать "зрительные иллюзии" и прямо видеть, как глаз или видеокортекс их делает...
Другое дело, что при этом мы будем видеть всякую лабораторную фигню, вместо деревьев с листьями, или, по крайней мере, в дополнение к деревьям с листьями...
no subject
Date: 2005-05-22 07:59 pm (UTC)Как в книжке Нагеля "What is like to be a bat?"
no subject
Date: 2005-05-22 08:32 pm (UTC)Теперь это довольно хорошо изучено (например, одна из функций - это фильтры усиливающие контраст), есть уравнения (очень изящные), уже кое-какую (довольно паршивую) цифровую сетчатку ставят некоторым пациентам. Как раз "what is it like to be oneself?" можно будет понять лучше, чем сейчас. "What is it like to be someone else?" - это более проблематично...
Конечно, так случайно получилось, что он выбрал для своего примера как раз ту часть нервной системы, которая уже сегодня настолько хорошо изучена...
no subject
Date: 2005-05-26 02:16 am (UTC)